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    切线l与曲线y＝－x3相切，且l过点(0，2)，求切线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2012届高三2月月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ex．

    (Ⅰ)若函数φ(x)＝f(x)－，求函数φ(x)的单调区间；

    (Ⅱ)设直线l为函数y＝f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线．证明：在区间(1，＋∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y＝g(x)相切．

    注：e为自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．

    (1)求a的值和切线l的方程；

    (2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)＝x2-2ax，设a≤x1≤2a，记曲线y＝f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l.

    （1）求l的方程；

    （2）设l与曲线y＝f(x)的对称轴交于N点，设N点的纵坐标为y0，求y0的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x3＋x－16.

    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

    (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2011-2012学年高三2月月考试题-数学（理） 题型：解答题

     

        已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．

        （I）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调区间；

        （Ⅱ）设直线l为函数 y＝f （x） 的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

        注：e为自然对数的底数．

     

     

     

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