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    已知g(x)=2+3x，f[g(x)]=
    1-x2
    x2
    (x≠0)    ，那么f（1）等于（　　）
    分析：法一：f[g(x)]=
    1-x2
    x2
    (x≠0)    是以u=g（x）为内层函数，以y=f（u）为外层函数的复合函数，要求f（1），只要构造成f[g（a）]的形式，再将a代入
    1-x2
    x2
    (x≠0)    计算求解．
    法二：由已知，利用换元法求出f（x）解析式，再代入求解．
    解答：解：法一
    令g（x）=1，得2+3x=1，解得x=-
    1
    3
    ，
    ∴f（1）=f[g（-
    1
    3
    ）]=
    1-(-
    1
    3
    )    2
    (-
    1
    3
    )    2
    =8．
    故选：B
    法二
    令u=2+3x，则x=
    u-2
    3
    ，
    ∴f（u）=
    1-(
    u-2
    3
    )    2
    (
    u-2
    3
    )    2
    =
    9
    (u-2)2
    -1    ，
    以x代u，得f（x）=
    9
    (x-2)2
    -1    ，
    ∴f（1）=8．
    故选：B
    点评：本题考查复合函数z值求解，利用换元法或直接代入法是解决此类问题的基本方法．其中代入法比较简单．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2
    		3
    sinxcosx+1    ．
    （Ⅰ）已知：x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    3
    ]    ，求函数f（x）单调减区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）按向量
    a
    平移后得到函数g（x），且函数g（x）=2cos2x，求向量
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知函数f（x）=mx3-x+
    1
    3
    ，以点N（2，n）为切点的该图象的切线的斜率为3
    （I）求m，n的值
    （II）已知g(x)=-
    a+1
    2
    x2+(a+1)x(a＞0)    ，若F（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上有最大值1，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是实数,函数f(x)=ax2+?bx+c?,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1.

    (1)证明|c|≤1;

    (2)证明当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;

    (3)设a＞0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝

    则F(x)的最值是(　　)

    A．最大值为3，最小值－1

    B．最大值为7－2，无最小值

    C．最大值为3，无最小值

    D．既无最大值，又无最小值

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    科目：高中数学 来源：0116 期中题 题型：解答题

    已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1，2]时，f(x)的最小值是1，求f(x)的表达式．

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