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    已知函数f（x）=数学公式（a≠0），为奇函数．
    （1）求系数b的值，
    （2）讨论证明f（x）在（-1，1）上的单调性．

    解：（1）因为函数的定义域为{x|x≠±1}，
    且函数为奇函数，所以必有f（0）=0，
    即-b=0，所以b=0．
    （2）f（x）=．函数的导数为，
    所以当a＞0时，函数的导数f'（x）＜0，函数单调递减．
    当a＜0时，函数的导数f'（x）＞0，函数单调递增．
    分析：（1）函数的定义域为{x|x≠±1}，利用f（0）=0，求b．
    （2）利用导数研究函数的单调性．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及利用导数判断函数的单调性，考查学生的运算能力．
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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