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小明家的晚报在下午5:30—6:30之间任何一个时间随机地被送到,小明一家人在下午6:00—7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐.则晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少?

活动:学生读题,设法利用几何概型公式求得概率.

解:建立平面直角坐标系,如右图中x=6,x=7,y=5.5,y=6.5围成一个正方形区域G.设晚餐在x(6≤x≤7)时开始,晚报在y(5.5≤y≤6.5)时被送到,这个结果与平面上的点(x,y)对应.于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应.

    由题意知,每一个试验结果出现的可能性是相同的,因此,试验属于几何概型.晚报在晚餐开始之前被送到,当且仅当y<x,因此图中的阴影区域g就表示“晚报在晚餐开始之前被送到”.容易求得g的面积为,G的面积为1.由几何概型的概率公式,“晚报在晚餐开始之前被送到”的概率为P(A)=.

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小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐.试计算:事件“晚报在晚餐之前被送到”的概率.

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小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明一家在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐.那么晚报在晚餐开始之前被送到的概率是
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小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明家一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。

    (1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?

    (2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多大?

   

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