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若b=0,则函数f(x)=(2k+1)x+b在R上必为奇函数
分析:根据奇函数的定义即可作出判断.
解答:解:当b=0时,f(x)=(2k+1)x,
定义域为R关于原点对称,
且f(-x)=-(2k+1)x=-f(x),
所以函数f(x)为R上的奇函数.
故答案为:√.
点评:本题考查函数奇偶性的判断,属基础题,定义是解决该类问题常用方法.
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设函数f(x)=x|x|+bx+c(b,c∈R),给出如下四个命题:①若c=0,则f(x)为奇函数;②若b=0,则函数f(x)在R上是增函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)成中心对称图形;④关于x的方程f(x)=0最多有两个实根.其中正确的命题
①②③
①②③

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