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已知U={1,2,a2+2a-3},A={|a-2|,2},CUA={0}则a的值为


  1. A.
    -3或1
  2. B.
    2
  3. C.
    3或1
  4. D.
    1
D
分析:利用集合与其补集的补集是全集,列出方程求出a,将a的值代入集合,目的检验集合中元素的互异性.
解答:∵A∪CUA=U
∵CUA={0}
∴a2+2a-3=0解得a=-3或a=1
当a=-3时,U={1,2,0},A={2,5},不合题意,舍去
当a=1时,U={1,20};A={1,2},符和题意
故选D
点评:本题考查集合与其补集的补集是全集、考查集合中的参数问题时需将参数值代入集合检验集合的互异性.
练习册系列答案
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已知U={1,2,3,4,5},A={2,3,5},B={4,5},C={x|x2-ax-b=0}(a,b为常数)
(Ⅰ)若C=A∩CUB,求出实数a,b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,若已知关于x的实系数一元二次方程(a-3)x2+(b+5)x+k=0两实根均在区间(0,1)内,试求实数k的取值范围.

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?U(A∪B)={1,10},用列举法写出图中阴影部分表示的集合为
{7,9}
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