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    若某个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是
     
    cm3．
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    分析：由图可知，图形由两个体积相同的长方体组成，求出其中一个体积即可．
    解答：解：由图可知，底下的长方体底面长为3，宽为1，底面积为3×1=3，高为3，因此体积为3×3=9；
    上面的长方体底面是个正方形，边长为3，高为1，易知与下面的长方体体积相等，
    因此易得该几何体的体积为9×2=18．
    点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题．
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    （Ⅰ）求这个组合体的体积；
    （Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，其中A1B1BA为正方形．
    （i）求证：A1B⊥平面AB1C1D；
    （ii）求证：P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值．

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    （Ⅰ）求这个组合体的表面积；
    （Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，其中A1B1BA为正方形、
    （i）求证：A1B⊥平面AB1C1D；
    （ii）是否存在棱A1D1上一点P，使直线AP与平面AB1C1D所成角为30°？

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    ．
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    科目：高中数学 来源：2010年北京宣武区高三二模考试数学试题 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
    （Ⅰ）求这个组合体的体积；
    （Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
    （i）求证：；
    （ii）求证：为棱上一点，求的最小值.

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