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    某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5．
    （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
    （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
    （3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率．
    （1）第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，
    分别设甲、乙经第一次选拔后合格为事件A1、B1；
    这两个事件是相互独立事件，
    设E表示第一次选拔后甲合格、乙不合格，
    则P(E)=P(A1?
    .
    B1
    )    =0.5×0.4=0.2．
    （2）分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格为事件A、B、C，
    则P（A）=0.5×0.6=0.3，
    P（B）=0.6×0.5=0.3，
    P（C）=0.4×0.5=0.2．
    （3）设F表示经过前后两次选拔后，恰有一人合格，
    则P(F)=P(A?
    .
    B
    ?
    .
    C
    )+P(
    .
    A
    ?B?
    .
    C
    )+P(
    .
    A
    ?
    .
    B
    ?C)
    =0.3×0.7×0.8+0.7×0.3×0.8+0.7×0.7×0.2
    =0.434=
    217
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5．
    （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
    （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
    （3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立．根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5．
    （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
    （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
    （3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后合格的人数为ξ，求ξ的概率分布列及Eξ．

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    科目：高中数学 来源：2011届甘肃省河西五市高三第二次联考理科数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
    （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
    （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
    （3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省宜宾市高三第二次诊断性测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

            某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。

       （I）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，而乙不合格的概率；

       （II）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率；

       （III）设经过前后两次选拔后合格入选的人数为，求

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2010-2011学年四川省高三四月月考文科数学卷 题型：解答题

    某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。

    （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；

    （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；

    （3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率。

     

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