练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a,b,c∈R+,求证:an(a2-bc)+bn(b2-ac)+cn(c2-ab)≥0.

    证明：设a≥b≥c,要证原不等式,需证an+2+bn+2+cn+2≥anbc+bnca+cnab.?

    又an+1≥bn+1≥cn+1an+2+bn+2+cn+2≥an+1b+bn+1c+cn+1·a.?

    又ab≥ac≥bc,an≥bn≥cnan+1b+bn+1c+cn+1a≥anbc+bnac+cnab.?

    因此,原不等式成立.

    温馨提示

    注意在一切和数中,最大和数所对应的情况只能是唯一一种情况,即最大和数是顺序和.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x＞2}，C={x|x＜a}，全集U=R
    （1）求（CUA）∩B；    
    （2）若A∪B∪C=R，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|
    x
    1-x
    ≥|
    x
    1-x
    |}，C={x|ax2+x+b＜0}，
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|数学公式≥|数学公式|}，C={x|ax2+x+b＜0}，
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市洞口二中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）如果（A∪B）∩C=Φ，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案