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    若当x∈（0，数学公式）时，不等式x2+x＜logax恒成立，则实数a的取值范围是________．

    ≤a＜1
    分析：先构造函数f（x）=x2+x，g（x）=-logax．h（x）=f（x）+g（x），将问题等价转化为函数h（x）在区间（0，）上恒有h（x）＜0，又函数为增函数，故可求．
    解答：构造函数f（x）=x2+x，g（x）=-logax．h（x）=f（x）+g（x）．（0＜x＜）
    易知，在区间（0，）上，函数f（x），g（x）均是递增函数，∴函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，）上是递增函数．
    由题设可知，函数h（x）在区间（0，）上恒有h（x）＜0．∴必有h（）≤0．
    即有（）+（）-loga（）≤0．
    整理就是（）≤，∴．
    点评：本题是恒成立问题，通过研究函数的单调性，借助于最值求出参数的范围．
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    （-∞，-1）∪（0，1）
    ．

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    15
    2
    )    等于（　　）

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