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    直角坐标系xOy中，
    i
    ，
    j
    分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若
    AB
    =2
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =3
    i
    +k
    j
    ，则k的可能值个数是（　　）
    分析：由向量的运算可得
    BC
    ，分三种情况∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°利用向量的数量积等于零，建立关系式，再解方程求得所有可能k的值．
    解答：解：∵若
    AB
    =2
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =3
    i
    +k
    j
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    i
    +（k-1）
    j
    ，
    ∵△ABC为直角三角形，
    （1）当∠A=90°时，
    AB
    •
    AC
    =6+k=0，解得k=-6；
    （2）当∠B=90°时，
    AB
    •
    BC
    =2+k-1=0，解得k=-1；
    （3）当∠C=90°时，
    BC
    •
    AC
    =3+k（k-1）=0，方程无实解；
    综上所述，k=-6或-1
    故选B
    点评：本题考查向量坐标的定义、考查向量的运算法则、考查向量垂直的充要条件，分类讨论是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
    （1）写出圆O的方程；
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|
    PA
    |    、|
    PO
    |    、|
    PB
    |    成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的范围；
    （3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
    QM
    •
    QN
    ×tan∠MQN    是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线l 经过点B且与线段OA相交．则直线 l 倾斜角α的取值范围是
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，P为直线y=-x-2上一点，Q为函数f（x）=
    2x
    （x＞0）的图象上一点，则线段PQ长的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
    （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，不等式组
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    表示图形的面积等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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