练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    cos(x+
    π
    2
    )    =（　　）
    分析：若P（x，y）为角α终边上一点，则点P'（-y，x）为α+
    π
    2
    的终边上一点，再利用三角函数的定义，可得cos（α+
    π
    2
    ）=-sinα，由此可得本题的答案．
    解答：解：设P（x，y）为角α终边上一点，则点P'（-y，x）为α+
    π
    2
    的终边上一点
    根据三角函数的定义，得sinα=
    y
    |OP|
    ，cosα=
    x
    |OP|

    sin（α+
    π
    2
    ）=
    x
    |OP′|
    ，cos（α+
    π
    2
    ）=
    -y
    |OP′|

    ∵|OP|=|OP'|
    ∴cos（α+
    π
    2
    ）=-sinα，sin（α+
    π
    2
    ）=cosα
    根据以上的推导，可得cos(x+
    π
    2
    )    =-sinx
    故选：A
    点评：本题借助于一个三角函数公式的推导，考查了任意角的概念和三角函数的定义等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx-cos(x+
    π
    2
    )    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若f(α)=
    3
    4
    ，求sin2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f(x)=cosx+cos(x-
    π
    2
    )(x∈(-
    π
    4
    ，
    7π
    4
    ))    在（x0，f（x0））处的切线的倾斜角为
    π
    4
    ，则x0的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(x+
    π2
    )    ，x∈R是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(x+
    π
    2
    )cos(x-
    3π
    2
    )    的最小正周期是T=
    π
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(x-
    2π
    3
    )-mcos(x+
    2π
    3
    )    （m∈R）的图象经过点p（0，0）
    （I） 求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=
    		3
    2
    ，b=1，c=
    		3
    ，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案