Question

如图，⊙O中和的中点分别为E和F，直线EF交AC于P，交AB于Q，求证：△APQ为等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连结AF，AE． 　　因为E是的中点，即， 　　所以∠AFP＝∠EAQ， 　　同理，∠FAP＝∠AEQ． 　　又因为∠AQP＝∠EAQ＋∠AEQ， 　　∠APQ＝∠AFP＋∠FAP， 　　所以∠AQP＝∠APQ，即△APQ为等腰三角形． 　　分析：要证△APQ为等腰三角形，只要证出∠AQP＝∠APQ即可，为此，要将这两个角和已知条件联系起来．