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    动点P到点A(-3,4)和B(4,6)的连线互相垂直,则点P的轨迹方程是_________________.

    解析:设P(x,y),则=(-3-x,4-y),=(4-x,6-y).由·=0,得P点的轨迹方程为x2+y2-x-10y+12=0.

    答案:x2+y2-x-10y+12=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，定点A（3，2）与点F在C的两侧，C上的动点P到点A的距离与到其准线l的距离之和的最小值为
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    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设l与y轴交于点M，过点M任作直线与C交于P，Q两点，Q关于y轴的对称点为Q′．
    ①求证：Q′，F，P共线；
    ②求△MPQ′面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P到点A(1，-2)的距离为3，则动点P的轨迹方程是（    ）

    A.（x+1）2+（y-2）2=9                B.（x-1）2+（y+2）2=9

    C.（x+1）2+（y-2）2=3                D.（x-1)2+（y+2)2=3

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    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

    已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，定点A（3，2）与点F在C的两侧，C上的动点P到点A的距离与到其准线l的距离之和的最小值为。
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设准线l与y轴交于点M，过点M作直线与C交于P，Q两点，Q关于y轴的对称点为Q'。
    ①求证：Q'，F，P共线；
    ②求△MPQ'面积S的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，定点A（3，2）与点F在C的两侧，C上的动点P到点A的距离与到其准线l的距离之和的最小值为．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设l与y轴交于点M，过点M任作直线与C交于P，Q两点，Q关于y轴的对称点为Q′．
    ①求证：Q′，F，P共线；
    ②求△MPQ′面积S的取值范围．

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