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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为[r]，即[r]={3k+r|k∈N}，其中r=0，1，2，给出如下四个结论：
    ①2011∈[1]；②若a∈[1]，b∈[2]则a+b∈[0]；③N=[0]∪[1]∪[2]；④若a，b属于同一“堆”，则a-b不属于这一“堆”．
    其中正确结论的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且∠A=θ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ②(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    与
    c
    不垂直；
    ③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ④设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=
    π
    4
    ．
    其中真命题的序号是
    ①④
    ①④
    （请将你正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）设全集为R，集M={x|
    x2
    4
    +y2=1    }，N={x|
    x-3
    x+1
    ≤0    }，则集合{x|(x+
    3
    2
    )    2    +y2=
    1
    4
    }可表示为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知函数f（x）=
    		1+x
    +
    		1-x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）设F（x）=
    a
    x
    •[f2（x）-2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；
    （3）对（2）中g（a），若-m2+2tm+
    		2
    ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知(
    		x
    +
    1
    2
    4x
    )n    展开式的前三项系数成等差数列．求n．
    （2）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=
    		x
    围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），求所投的点落在叶形图内部的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下列命题：
    ①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；
    ②若
    a
    •
    b
    ≥|
    a
    |•|
    b
    |    ，则存在正实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2+(a2+3a-3)x+1    在点x=1处取得极值，则实数a=1或a=-2；
    ④函数f（x）=x-sinx有且只有一个零点．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，则△ABC的形状是                      。

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