练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f(2x)的定义域是[－1，1]，求f(log2x)的定义域．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　分析：为求f(log2x)的定义域，只需先求出f(x)的定义域，即要求出函数f(2x)中t＝2x的值域．

    　　解题心得：一般地，已知f(x)的定义域为D，求f[g(x)]的定义域，只需由g(x)∈D，求x即可；若已知f[g(x)]的定义域为D，求f(x)的定义域，只需由x∈D，求g(x)的值域．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+
    5x
    的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （2）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    bx-1
    -a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
    （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ），g（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），直线y=m与两个相邻函数的交点为A，B，若m变化时，AB的长度是一个定值，则AB的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年辽宁省鞍山一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
    （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（下）5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
    （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案