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    不等式|
    x+1x-1
    |≥1    的解集是
     
    ．
    分析：先两边平方去掉绝对值符号；再去分母即可求出结论（注意分母不为0）．
    解答：解；因为|
    x+1
    x-1
    |≥1⇒(
    x+1
    x-1
    )    2    ≥1⇒
    x2+2x+1
    x2-2x+1
    ≥    1，
    ⇒x2+2x+1≥x2-2x+1，（x≠1）．
    ∴x≥0且x≠1．
    所以原不等式的解集是：[0，1）∪（1，+∞）．
    故答案为：[0，1）∪（1，+∞）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法．解决这一类型题目的关键是取绝对值符号．本题的易错点在于忘记分母不为0的限制．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x+
    1x-1
    ≥1的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x+1
    x-1
    ≤2    的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①不等式|
    x+1x-1
    |≥1的解集是
    （0，1）∪（1，+∞）
    （0，1）∪（1，+∞）

    ②若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）=
    102
    102
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）不等式|
    x+1
    x-1
    |≥1    的解集是
    （-∞，0]
    （-∞，0]
    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=
    2
    2
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点，Q（2，
    π
    3
    ），则|PQ|的最小值为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
     
    ．

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