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    已知α、β是方程x2+ax+2b=0的两个根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a，b∈R，求
    b-3
    a-1
    的最大值    ．
    设f(x)=x2+ax+2b，由题
    f(0)≥0
    f(1)≤0
    f(2)≥0
    ，由斜率的几何意义得
    b-3
    a-1
    的最大值为
    3
    2
    ，此时a=-1，b=0
    设f（x）=x2+ax+2b，
    由题意可得
    f(0)≥0
    f(1)≤0
    f(2)≥0
    ，
    即
    b≥0
    1+a+2b≤0
    4+2a+2b≥0
    ，
    由斜率的几何意义得
    b-3
    a-1
    的最大值为
    3
    2
    ，
    此时a=-1，b=0
    ∴
    b-3
    a-1
    的最大值为
    3
    2
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    8、在等比数列{an}中，已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的两根，那么a9=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0的两个根，且-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜
    π
    2
    ，则α+β=（　　）
    A、
    π
    3
    B、-
    2
    3
    π
    C、
    π
    3
    或-
    2
    3
    π
    D、-
    π
    3
    或
    2
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程x2-3
    		3
    x+4=0    的两根，若α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β=
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα、tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0    的两根，且α、β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则tan（α+β）=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）是否存在锐角α与β，使得（1）α+2β=
    2π
    3
    ，（2）tan
    α
    2
    •tanβ=2-
    		3
    同时成立．
    若存在，求出α和β的值；若不存在，说明理由．
    （2）已知tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，求sin2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2（α+β）的值．

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