Question

若（2-）ⁿ的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二项式定理系数的性质，求出n，然后通过二项式定理的通项公式求出常数项即可．
解答：解：因为（2-）ⁿ的展开式的二项式系数之和为64，所以2ⁿ=64，所以n=6，
由二项式定理的通项公式可知 T_r+1=（2） ^6-r（-）^r=2^6-r（-1）^r Cx^3-r，
当r=3时，展开式的常数项为：2³（-1）³C=-160．
故答案为：-160．
点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，通项公式的应用，考查计算能力．