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    已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x∈U|x2-5x+q=0}，求A及q的值.

    思路分析：这是考查方程x2-5x+q=0的根所构成的集合及参数q的值，注意利用韦达定理及q的取值.

    解：AU，则A中的元素只能取1，2，3，4，5.

    若1∈A，则由韦达定理知4∈A，∴q=4.

    此时，A={1，4}，A={2，3，5}

    若2∈A，则由韦达定理知3∈A，∴q=6.

    此时，A={2，3}，A={1，4，5}.

    若5∈A，则由韦达定理知x2-5x+q=0的另一根为0，∴q=0.

    此时，A={5}，  A={1，2，3，4},

    ∴q=0时，  A={1，2，3，4}；q=4时，  A={2，3，5}；q=6时，  A={1，4，5}.

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    {2}
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    {2，4，6}
    ．

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