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    如图所示的几何体是(　　)

    A．五棱锥                               B．五棱台

    C．五棱柱                               D．五面体

    　C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
    （Ⅰ）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值；
    （Ⅱ）在DE上是否存在一点P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为
    CD
    ，
    C′D′
    ，
    DE
    ，
    D′E′
    的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
    （1）证明：O1′，A′，O2，B四点共面；
    （2）设G为A A′中点，延长A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．证明：BO2′⊥平面H′B′G精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
    （1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
    （2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥
    平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，BD=1，O为BC的中点．
    （1）求证：AO∥平面DEF；
    （2）求证：平面DEF⊥平面BCED；
    （3）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
    （1）求证：OC⊥DF；
    （2）试问线段CE上是否存在一点P，使得OP∥平面DEF？若存在，求出CP的长度，若不存在，请说明理由．

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