向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，则| $数学公式$ |等于

A.
1
B.
$数学公式$
C.
2
D.
$数学公式$

D
分析：由 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成一个三角形，由 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，知构成以| $\text{[math]}$ |、| $\text{[math]}$ |为直角边的直角三角形，由此能求出| $\text{[math]}$ |．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成一个三角形，
∵ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，
∴构成以| $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |为直角边的直角三角形，
∵| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，
∴ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=5，
∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查平面向量的性质和运算律，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，2），an=(xn，yn)=(-

yn-1，

xn-1)(n≥2)
（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）求向量a_n-1与a_n的夹角θ（n≥2）；
（3）把向量a₁，a₂，…，a_n…中所有与a₁共线的向量按原来的前后顺序排成一列，记为b₁，b₂，…，b_n，…，其中b₁=a₁，若

OBn

=b1+b2+…+bn=(Tn，Sn)（O是坐标原点），求S_n

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设

、

为两非零向量，且满足|

|=3|

|=|

|，则两向量

、

的夹角的余弦值为

．

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已知向量

，

满足|

|=1，|

|=|

|，（

）•（

）=0．若对每一确定的

，|

|的最大值和最小值分别为m，n，则对任意

，m-n的最小值是

．

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（2013•成都模拟）已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）设θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|a_n|log₂|a_n|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

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（2012•许昌二模）已知单位向量

，

，满足(

)•(2

)=1，则

与

夹角的余弦值为（　　）

A．-

B．

C．

D．

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向量，，满足++=，⊥，||=1，||=2，则||等于

向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，则| $数学公式$ |等于