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    设n＞1，n∈N，求证:()n＜.

    证明:观察()n的结构，注意到()n=(1+)n，展开得(1+n=1+C1n·+C1n·+C3n·

    +…≥1++=，即(1+)n＞，得证.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011年河南省许昌四校高二第一次联考数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）设递增等比数列{}的前n项和为，且＝3，＝13，数列{}满足＝，点P（，）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡
    （Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式
    （Ⅱ）设＝，数列{}的前n项和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测理数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设递增等比数列{}的前n项和为，且＝3，＝13，数列{}满足＝，点P（，）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡．

    （Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；

    （Ⅱ）设＝，数列{}的前n项和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省许昌四校高二第一次联考数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）设递增等比数列{}的前n项和为，且＝3，＝13，数列{}满足＝，点P（，）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡

       （Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式

       （Ⅱ）设＝，数列{}的前n项和，若>2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，设它在点(n,f-1(n))(n∈N*)处

    的切线在Y轴上的截距为bn，数列{an}满足：a1=2，an+1=f-1(an)(n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)在数列{}中，仅当n=5时，取最小值，求A的取值范围；

    (3)令函数g(x)=f-1(x)(1+x)2，数列{cn}满足：c1=，cn+1=g(cn)(n∈N*)，求证：对于一切

    n≥2的正整数，都满足：1＜＜2．

    (文)已知函数f(x)：(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，数列{an}满足：a1=2，an+1=f-1(an) (n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设函数g(x)=f-1(x)(1+x)2在点(n，g(n))(n∈N*)处的切线在Y轴上的截距为bn，求数列{bn}的通项公式；

    (3)在数列{bn+}中，仅当n=5时，bn+取最大值，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足=1-，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

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