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    已知数列{an}中，an+1=an+d2(d∈R),且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn(n∈N*).

    (1)分别求出数列{an}、{bn}的通项；

    (2)设cn=an·bn，试比较cn+1与cn的大小（n∈N*）.

    解：(1)由a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根与an+1=an+d2≥an，?

    得3d2=9-3d2=2.?

    ∴等差数列{an}的公差为2，首项为1，an=1+(n-1)·2=2n-1.                              ?

    又在数列{bn}中，Sn=1-bn,可得b1=.?

    当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=(1-bn)-(1-bn-1)bn=bn-1.?

    所以数列{bn}是等比数列，b1=,公比为.?

    bn=·()n-1=(n∈N*).                                                                                ?

    (2)由cn=an·bn=得cn+1=.?

    ∵cn+1-cn==≤0,?

    ∴当n=1时，cn+1=cn;当n≥2时，cn+1＜cn.

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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