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    二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．则实数a的取值范围为________．

    答案：
    解析：

    (0，3－2)


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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)满足下列条件：

    ①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

    ②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

    (1)

    求f(1)的值

    (2)

    求f(x)的解析式

    (3)

    求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈时，就有f(x＋t)≤x成立．

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    科目：高中数学 来源：河北省冀州中学2007－2008学年度上学期期中考试高三数学(文科)试题 题型：044

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实数根x1，x2．

    (Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x0，求证x0＞－1；

    (Ⅱ)如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的两实根相差为2，求实数b的取值范

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    科目：高中数学 来源：八桥中学2006－2007高三数学不等式精选练习题 题型：044

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)＝x有两个实根x1，x2．

    (1)

    如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x0，求证：x0＞－1；

    (2)

    如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的两实根的差为2，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山西省大同一中2008－2009学年度高三上学期期中考试数学试卷(理) 题型：044

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c和一次函数g(x)＝－bx，其中a，b，c∈R，且满足a＞b＞c，f(1)＝0．

    (1)证明：函数f(x)与g(x)的图像交于不同的两点A，B；

    (2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a、b值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)＝ax2＋4x＋b(a＜0)，设关于x的方程f(x)＝0的两根为x1、x2，f(x)＝x的两实根为α、β.

    (1)若|α-β|＝1，求a、b的关系式；

    (2)若a、b均为负整数，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.

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