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    已知实数x，y满足x+y=1，则x2+y2的最小值是
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=(
    		x2+y2
    )2    可知x2+y2的最小值是原点到直线x+y=1的距离的平方．
    解答：解：如图，

    由题意可知，求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方，
    化x+y=1为一般式，即x+y-1=0，则（0，0）到x+y-1=0的距离为
    |0×1+0×1-1|
    		12+12
    =
    		2
    2
    ，
    所以原点到直线x+y=1的距离的平方为(
    		2
    2
    )2=
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想和数形结合思想，解答此题的关键是对x2+y2的几何意义的理解，此题是中档题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、|y|＜
    b
    a
    x
    B、y＞-
    b
    2a
    |x|
    C、|y|＞-
    b
    a
    x
    D、y＜
    2b
    a
    |x|

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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1.
    则z=2x+4y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    x+2y-2≥0
    x≤2
    y≤1
    则z=
    |3x+4y-2|
    5
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知实数x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）

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