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    一个动圆恒通过坐标原点O，并且与定直线相切.

    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；

    （2）过原点且倾斜角为的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面积.

    （1）   （2）


    解析:

    （1）设圆心M（  则……4分

      

    （2）直线 代入方程得    ,

    PQ中点坐标为（）……6分

      

      PQ中垂线方程

    令  得N……8分  N到直线的距离为……10分

    |PQ|=……12分

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