练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x＞0，则x+
    3
    x+1
    的最小值为
    2
    		3
    -1
    2
    		3
    -1
    ．
    分析：变形利用基本不等式即可．
    解答：解：∵x＞0，∴x+
    3
    x+1
    =x+1+
    3
    x+1
    -1    ≥2
    		(x+1)×
    3
    x+1
    -1    =2
    		3
    -1    ，当且仅当x+1=
    3
    x+1
    ，x＞0，即x=
    		3
    -1    时取等号．
    故x+
    3
    x+1
    的最小值是2
    		3
    -1    ．
    故答案为2
    		3
    -1    ．
    点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“向量
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＞0”；
    ②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
    ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．（请写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，则y=3x+
    1
    x
    的最小值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x＞0，则y=3x+
    1
    x
    的最小值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x＞0，则y=3x+
    1
    x
    的最小值是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案