练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn.

       

    思路分析：由于{n}是等差数列，而当x≠0时，{xn}是等比数列，故可采用错位相减法.

        解：当x=0,Sn=0;当x=1时，S1=;

        当x≠1且x≠0时，∵Sn=x+2x2+3x3+…+nxn,         ①

    ∴xSn=x2+2x3+3x4+…+(n-1)xn+nxn+1.                  ②

    ①-②，得(1-x)Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1=x-nxn+1.

    ∴Sn=·［nxn+1-(n+1)xn+1］.

    ∴Sn=


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：0115 期中题 题型：解答题

    求和：Sn=x+2x2+3x3+…+nxn。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）求和Sn=x+2x2+3x3+4x4…..+nxn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）求和Sn=x+2x2+3x3+4x4…..+nxn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （8分）求和Sn=x+2x2+3x3+4x4…..+nxn.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案