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    小婷同学参加一次比赛，比赛共设三关．第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元、3000元、6000元的奖品(不重复计奖)，小婷对三关中每个问题回答正确的概率依次是，，，且每个问题回答正确与否相互独立，用X表示小婷所获奖品的价值，写出X所有可能取值．

    答案：
    解析：

    　　剖析：本题解法主要有两处问题：(1)对题目背景理解不准：比赛设三关，前一关不过是不允许进入下一关比赛的，而错解中理解为可进入下一关；(2)忽视题目中的条件：不重复设奖被忽略，最高奖不会超过6000元．

    　　正解：X所有可能的取值为0，1000，3000，6000．


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