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    函数f（x）=-x2+2（a-3）x+4a-1在[1，+∞）上是减函数，求a的取值范围．
    分析：因为二次函数且开口向下，在对称轴右边为减函数，只须对称轴x=a-3≤1即可求得结果．
    解答：解：f（x）=-x2+2（a-3）x+4a-1=-[x-（a-3）]2+（a-3）2+4a-1，
    ∵函数f（x）=-x2+2（a-3）x+4a-1在[1，+∞）上是减函数，
    ∴a-3≤1，
    解得a≤4，
    ∴a的取值范围是a≤4．
    点评：此题是个基础题．考查函数的单调性的性质，以及开口向下的二次函数在对称轴右边为减函数，在对称轴左边为增函数．
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    （I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
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    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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