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    当a、b满足什么条件时，a+b与a-b互相垂直？

    思路分析：结合a+b与a-b的几何意义考虑.

    解：a+b与a-b恰对应ABCD的两条对角线，故：由a+b与a-b相互垂直，即ABCD的两条对角线互相垂直，所以ABCD为菱形，故相邻边相等，即|a|=|b|.

    温馨提示

        把向量的加、减法、向量的模与四边形的概念综合起来，拓广了思维范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
    （3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得
    （1）AB∥CD； （2）AB⊥CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
    （1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证：OE∥平面A1C1C；
    （2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
    （3）当a，b满足什么条件时AD1⊥DB1，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-bx）（a＞1，0＜b＜1），
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）当a、b满足什么条件时f（x）恰在（1，+∞）取正值．（理：此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C0：x2+y2=1和C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）．试问：当且仅当a，b满足什么条件时，对C1上任意一点P，均存在以P为顶点，与C0外切，与C1内接的平行四边形？并证明你的结论．

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