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    已知方程，

    (1)若此方程表示圆，求m的取值范围；

    (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；

    (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

    答案：略
    解析：

    解：(1)原方程化为，若此方程表示圆，则5－m＞0，∴m＜5．

    (2)由消去x，

    得，即．

    设M(，)，N(，)，

    则

    由OM⊥ON知：，即．

    又代入上式，得

    ，即，

    将①②代入得，解得．

    (3)由，代入，得，

    解得，．

    ∴，．

    ∴M(，)，N(，)，MN中点C的坐标为(，)．

    ．

    ∴所求圆的半径为．

    所求圆方程为．


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    		3
    )x+m=0    ，两根为sinθ，cosθ．
    （1）求m的值；
    （2）若θ∈（0.2π），求θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
    （1）在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3

    （2）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
    [-3，-1）
    [-3，-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知方程，

    (1)若此方程表示圆，求m的取值范围；

    (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；

    (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一上学期期末模块调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知方程.

    （1）若此方程表示圆，求的取值范围；

    （2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；

    （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

     

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