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已知θ=15°,则cos4θ-sin4θ的值为
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分析:根据二倍角的余弦公式,结合cos2θ+sin2θ=1化简得cos4θ-sin4θ=cos2θ,由θ=15°得原式等于cos30°=
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解答:解:∵cos2θ+sin2θ=1,cos2θ-sin2θ=cos2θ
∴cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)(cos2θ-sin2θ)=cos2θ
∵θ=15°
∴cos2θ=cos30°=
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故答案为:
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点评:本题求一个特殊三角函数式子的值,着重考查了同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦公式等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=5
2
,c=10,A=30°,则B等于(  )
A、105°B、60°
C、15°D、105°或15°

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科目:高中数学 来源: 题型:

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,b=
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,则∠A的值是(  )

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△ABC中,已知a=5
2
,c=10,∠A=30°,则∠B等于
105° 或15°
105° 或15°

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在△ABC中,已知B=45°,c=2
2
,b=
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15°或75°
15°或75°

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