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    tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=_______________.

    解析：原式=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)=tan10°tan20°+tan60°·tan30°·（1-tan20°tan10°)= tan10°tan20°+1-tan20°tan10°=1.

    答案：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值
    （1）(cos
    π
    12
    +sin
    π
    12
    )(cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )    =
     
    ；
    （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
     
    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
     
    ；
    （4）cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3
    7
    π    =
     
    ；
    （5）sin20°sin40°sin80°=
     
    ；
    （6）cos20°+cos100°+cos140°=
     
    ；
    （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·选修1－2(人教B版) 人教B版 题型：044

    观察：

    ①tan10°tan20°＋tan2°·tan60°＋tan60°tan10°＝1；

    ②tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1．

    由以上两式作出从特殊到一般的推广，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.5 三角函数中的求值问题（1）（解析版） 题型：解答题

    求下列各式的值
    （1）=    ；
    （2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=    ；
    （4）=    ；
    （5）sin20°sin40°sin80°=    ；
    （6）cos20°+cos100°+cos140°=    ；
    （7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=    ．

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