练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin（
    π
    6
    -α）=
    1
    3
    ，则cos（
    2π
    3
    +2α）=（　　）
    A、-
    7
    9
    B、-
    4
    5
    C、-
    7
    8
    D、
    3
    4
    分析：根据（
    π
    6
    -α）+（
    π
    3
    +α）=
    π
    2
    ，由sin（
    π
    6
    -α）的值，利用诱导公式即可得到cos（
    π
    3
    +α）的值，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，将cos（
    π
    3
    +α）的值代入即可求出值．
    解答：解：∵cos（
    π
    3
    +α）=cos[
    π
    2
    -（
    π
    6
    -α）]=sin（
    π
    6
    -α）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（
    2π
    3
    +2α）=2cos2（
    π
    3
    +α）-1=-
    7
    9
    ．
    故选A
    点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．本题的关键是通过观察得出（
    π
    6
    -α）+（
    π
    3
    +α）=
    π
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    6
    +α    ）=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    -α)    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    3
    -α）=
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁二模）已知sin（
    π
    6
    +α    ）=
    3
    5
    ，
    π
    3
    ＜α＜
    5π
    6
    ，则cosα=
    3-4
    		3
    10
    3-4
    		3
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案