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    已知
    AB
    =3(
    e
    1    +
    e
    2    )    ，
    BC
    =
    e
    2    -
    e
    1    ，
    CD
    =
    e
    1    +2
    e
    2    ，则下列关系一定成立的是（　　）
    分析：证明三点共线，借助向量共线证明即可，故解题目标是验证由三点组成的两个向量共线即可得到共线的三点．
    解答：解：
    AB
    =3(
    e
    1    +
    e
    2    )    ，
    BC
    =
    e
    2    -
    e
    1    ，
    CD
    =
    e
    1    +2
    e
    2    ，
    由向量的加法原理知
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =3(
    e
    1    +
    e
    2    )    +(
    e
    2    -
    e
    1    )    =2
    e
    1    +4
    e
    2    =2
    CD

    又两线段过同点C，故三点A，C，D一定共线．
    故选B
    点评：本题主要考查了平面向量共线的坐标表示，以及利用向量的共线来证明三点共线，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    e1
    、
    e2
    为基底向量，已知向量
    AB
    =
    e1
    -k
    e2
    ，
    CB
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
    e1
    =
    AB
    |
    AB
    |
    ，
    e2
    =
    AD
    |
    AD
    |
    ，
    （1）若
    AC
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，求x，y
    （2）求
    AC
    与
    BD
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M=（
    a1
    0b
    ）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
    e
    1    =
    1
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （II）若
    a
    =
    2
    1
    ，求M10
    a
    ．
    （2）已知直线l：
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
      （θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标压缩为原来的
    		3
    2
    倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    AB
    =3(
    e
    1    +
    e
    2    )    ，
    BC
    =
    e
    2    -
    e
    1    ，
    CD
    =
    e
    1    +2
    e
    2    ，则下列关系一定成立的是（　　）
    A．A，B，C三点共线B．A，C，D三点共线
    C．A，B，D三点共线D．B，C，D三点共线

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