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    集合由满足如下条件的函数组成：当时，有 ，对于两个函数，

    以下关系中成立的是                                                 （    ）

                       

                     

    D.

    解析：．

    ，取，

    则.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是由在[1，4]上有意义且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合；
    ①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    ②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]都有|φ（2x1）-φ（2x2）|=L|x1-x2|
    （1）设φ(x)=
    2x+15
    18
    ，x∈[1，2]    ，证明：φ（x）∈A；
    （2）设φ(x)=
    x2+15
    18
    ，x∈[1，2]    ，是否存在设x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），如存在，求出所有的x0，如不存在请说明理由！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：（1）方程f（x）-x=0有实数解；（2）函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．给出如下函数：
    ①f(x)=
    x
    2
    +
    sinx
    4
    ；
    ②f（x）=x+tanx，x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ；
    ③f（x）=log3x+1，x∈[1，+∞）．
    其中是集合M中的元素的有
    ①③
    ①③
    ．（只需填写函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
    （1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    （2）存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|φ（2x1）-φ（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[1，2]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
    （1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    （2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的；
    （Ⅲ）设φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
    |x2-x1|    成立．

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