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    已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，若A∩{x|x＜0}≠φ，求数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　

    　　思想方法小结：采用“正难则反”的解题策略．具体地说，就是将所研究对象的全体视为全集，求出使问题反面成立的集合A，即A便为所求．


    提示：

    集合A是方程x2－4mx＋2m＋6＝0①的实数解组成的非空集合，A∩{x|x＜0}≠φ意味着方程①的根有：(1)两负根；(2)一负根一零根，(3)一负根一正根三种情况，分别求解较麻烦．上述三种情况虽可概括为方程①的较小根但在目前的知识范围内求解存在困难，如果考虑题设A∩{x|x＜0}＝φ的反面：A∩{x|x＜0}＝φ，则可先求方程①的两根x1，x2均非负时m的取值范围．用补集思想求解尤为简便．


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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，则A∩B＝

    [　　]
    A．

    {x|－1＜x＜2}

    B．

    {x|x＞－1}

    C．

    {x|1＜x＜1}

    D．

    {x|1＜x＜2}

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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，则A∩B＝

    [　　]

    A．{x|－1＜x＜2}}

    B．{x|x＞－1}

    C．{x|－1＜x＜1}}

    D．{x|1＜x＜2}}

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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x≤5}，则A∩B＝

    [　　]

    A．Φ

    B．{x|1＜x≤5}

    C．{x|x＜1或x≥5}

    D．{x|1≤x＜5}

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    已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∪B等于(　　)．

    A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

    C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知集合A＝{x|p}＝{x|x＜3}，B＝{x|q}＝{x|x＞1}，用特征性质描述法表示A∩B是


    1. A.
      {x|p∧q}＝{x|1＜x＜3}
    2. B.
      {x|p∨q}＝{x|x＞3或x＜1}
    3. C.
      {x|p∧q}＝{x|x＞2或x＜1}
    4. D.
      {x|p∨q}＝{x|1＜x＜2}

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