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    求函数f(x)=sin2x+
    		3
    sinxcosx    在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最大值______．
    ∵f（x）=sin2x+
    		3
    sinxcosx
    =
    1-cos2x
    2
    +
    		3
    2
    sin2x
    =sin（2x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ．
    又x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，
    ∴2x-
    π
    6
    ∈[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]，
    ∴sin（2x-
    π
    6
    ）∈[
    1
    2
    ，1]，
    ∴sin（2x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ∈[1，
    3
    2
    ]．
    即f（x）∈[1，
    3
    2
    ]．
    故f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最大值为
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
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    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π
    （1）求f（x）；
    （2）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2
    π
    4
    x-
    		3
    sin
    π
    4
    xcos
    π
    4
    x
    （1）求f（x）的最大值及此时x的值；
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为
    π
    2
    ，
    （1）写出f（x）的单调递增区间；
    （2）若x为不等边三角形的最小内角，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•河北区一模）已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π．
    （1）用“五点法”作函数y=f（x）（x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ）的图象．
    （2）求函数f（x）的单调减区间．

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