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(本小题满分16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中高0.5米,AB=1米, CD=2a(a>)米.上部CmD是个半圆,固定点E为CD的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆.
(1)设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(2)当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大面积.
(1)(2)同解析
(1)(一)时,由平面几何知识,得.
∴,.  ……………3分
(二) 时,,
∴………………………………5分
(2) (一)时,.∵,∴,
∴.    ①,当时,.
②,当时,.……………7分
(二)时,
,
等号成立 .
∴时,.…………………………………………10分
A.时,∵,∴时.当,,
时,当,.……………………………12分
B.时,.当时,.
综上,时,当时,,即MN与AB之间的距离为0米时,三角通风窗EMN的通风面积最大,最大面积为平方米.
时,当时,, 即与之间的距离为米时,三角通风窗EMN的通风面积最大,最大面积为平方米.…16分
练习册系列答案
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某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
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(2)小王家第一季度共用了多少度电?
月份
1月份
2月份
3月份
合计
缴费金额
76元
63元
45元6角
184元6角
问:小王家第一季度共用了多少度电?

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(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

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有下列四组函数:
①;②;
③;④.
其中表示同一函数的是(    )
A.①B.②C.③D.④

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