Question

设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=lnx+2x•f′（1），则f′（1）=

-1

．

Answer 1

分析：对函数f（x）的解析式求导，得到其导函数，把x=1代入导函数中，列出关于f'（1）的方程，进而得到f'（1）的值．

解答：解：求导得：f′（x）=

1

x

+2f′（1），
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
故答案为：-1

点评：本题主要考查了导数的运算，运用求导法则得出函数的导函数，求出常数f'（1）的值，从而确定出函数的解析式是解本题的关键，属于基础题．