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    椭圆的左焦点、右顶点、上顶点构成直角三角形，则离心率是多少？

    解：如下图

    由△F1B2A2为直角三角形知，|F1A2|2=|B2F1|2+|A2B2|2.

    即（a+c）2=a2+a2+c2,∴e=.

    即椭圆离心率为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		6
    3
    ，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为
    2
    		6
    3
    +2    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点M（0，2），直线l：y=1，过M任作一条不与y轴重合的直线与椭圆相交于A、B两点，若N为AB的中点，D为N在直线l上的射影，AB的中垂线与y轴交于点P．求证：
    ND
    •
    MP
    AB
    2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e=
    		6
    3
    ，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为
    2
    		6
    3
    +2    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点M（2，0），直线l：y=1，过M任作一条不与y轴重合的直线l1与椭圆相交于A、B两点，过AB的中点N作直线l2与y轴交于点P，D为N在直线l上的射影，若|ND|、
    1
    2
    |AB|    、|MP|成等比数列，求直线l2的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省深圳市高三上学期第一次月考文科数学卷 题型：选择题

    已知椭圆的左焦点，右顶点A，上顶点B,且，则椭圆的离心率是

      A.        B.        C.        D.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高二12月月考理科数学 题型：选择题

    已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B(0，b)满足

    ，则椭圆的离心率等于(　　)

    A.        B.    C.           D.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省潍坊市高考数学仿真试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B（0，b）满足，则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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