Question

若函数，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数，分别讨论a＜0时和a＞0时不等式af（-a）＞0的解集，最后综合讨论结果，可得答案．
解答：解：当a＜0时，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log₂（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
当a＞0时，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=＞0，
解得0＜a＜1
综上实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）
故选A
点评：本题是分段函数与对数函数的综合应用，分段函数分段处理是解答分段函数最常用的方法．