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    已知PA⊥平面ABCD.ABCD为矩形AB=a,BC=2.Q为BC上一点.求a为何值时PQ⊥QD?

    解：设BQ=x,则QC=2-x,连结AQ.

    ∵PA⊥面ABCD，要使PQ⊥QD，

        只要AQ⊥QD即可.

        由△ABQ∽△CDQ得

    =,∴x2-2x+a2=0,

    Δ=4-4a2≥0,∴0＜a≤1.

        故a∈(0,1］时,PQ⊥QD.

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    		2
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