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    △ABC中，数学公式△ABC周长的最大值为


    1. A.
      1
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用余弦定理与基本不等式即可求得a+c的最大值，从而可得△ABC周长的最大值．
    解答：∵△ABC中，∠B=60°，b=AC=，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2bccosB=（a+c）2-3ac，
    ∴ac==（a+c）2-1≤（当且仅当a=c时取“=”）．
    ∴（a+c）2≤1，
    ∴0＜a+c≤2，
    ∴＜a+c+b≤3，即△ABC周长的最大值为3．
    故选D．
    点评：本题考查余弦定理与基本不等式，求得a+c的最大值是关键，考查思维转化与运算能力，属于中档题．
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    ．

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    		3
    2
    sinC+
    1
    2
    cosC=1    ．
    （1）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b；
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    		3
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