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(08年全国卷2文)(本小题满分12分)

甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2.

设甲、乙的射击相互独立.

(Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率;

(Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率.

解:记分别表示甲击中9环,10环,

分别表示乙击中8环,9环,

表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,

表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数,

分别表示三轮中恰有两轮,三轮甲击中环数多于乙击中的环数.

(Ⅰ),

.

(Ⅱ),

,

,

.

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