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    如图，已知抛物线E：y2＝x与圆M：(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相交于A、B、C、D四个点．

    (Ⅰ)求r的取值范围

    (Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)将y2＝x代入(x－4)2＋y2＝r2，，并化简得

    　　x2－7x＋16－r2＝0　　①

    　　E与M有四个交点的充要条件是方程①有两个不等的正根x1、x2．

    　　

    　　


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    (Ⅰ)求r的取值范围；
    (Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．

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