Question

作出y＝|log₂(x＋1)|＋2的图象．

Answer 1

答案：
解析：

解：第一步：作出y＝log2x的图象(图①)． 　　第二步：将y＝log2x的图象沿x轴向左平移1个单位得y＝log2(x＋1)的图象(图②)． 　　第三步：将y＝log2(x＋1)的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴对称到x轴的上方得y＝|log2(x＋1)|的图象(图③)． 　　第四步：将y＝|log2(x＋1)的图象沿y轴方向向上平移2个单位，得到y＝log2(x＋1)＋2的图象(图④)．

提示：

分析：利用图象变换作图(如图)． 　　评注：(1)一般地，函数y＝f(x±a)±b(a、b为正数)的图象可由函数y＝f(x)的图象变换得到． 　　将y＝f(x)的图象向左或向右平移a个单位可得到函数y＝f(x±a)的图象，向下或向上平移b个单位可得到函数y＝f(x±a)±b的图象(记忆口诀：上加下减)． 　　(2)含有绝对值的函数的图象变换是一种对称变换，一般地，y＝f(|x－a|)的图象是关于x＝a对称的轴对称图形；函数y＝|f(x)|的图象与y＝f(x)的图象在x轴上方相同，在x轴下方关于x轴对称． 　　(3)y＝f(x)的图象与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，y＝f(x)的图象与y＝－f(x)的图象关于x轴对称．