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    求经过点以及圆与交点的圆的方程．

    答案：略
    解析：

    解法一：联立方程、得方程组

    解此方程组，得

    或

    两圆交点，或．

    线段的中点坐标是，

    直线的斜率．

    线段的垂直平分线的方程是

    ．

    线段的垂直平分线的方程是(轴)．

    因此，把代入，得．

    圆心的坐标是．

    半径长．

    以为圆心的圆的方程为，

    即．

    解法二：设经过圆与交点的圆的方程为

    ．　　　　　　　　　①

    把点的坐标代入①式，得

    ．

    解方程，得．

    把代入方程①，并化简得

    ．

    所以，经过圆与交点的圆的方程为

    ．


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    		3
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